等差数列{an}满足公差d不等于0,a5=10,a5,a7,a10恰好是一个等比数列的第1,3,5项,求此等差数列的前14项之和

因为a5,a7,a10恰好是一个等比数列的第1,3,5项
所以(a5+2d)^2=a5*(a5+5d)
解得:d=5/2
a1=a10-9d=10-45/2=5/2,
S14=7(a1+a14)=525/2

(a7)^2=a5*a10 a7=a5+2d a10=a5+5d

然后解方程

等差数列{an}满足公差d不等于0,a5=10,a5,a7,a10恰好是一个等比数列的第1,3,5项
a5*a10=a7^2
10(10+5d)=(10+2d)^2
d≠0
d=5/2,a1=a5-4d=10-4*(5/2)=0
S14=(14(14-1)*5/2)/2=227.5